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伺服控制專輯——幅頻特性

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頻率響應(yīng)


當(dāng)使用較大幅度的正弦波時,頻率響應(yīng)也對極限斜率非常敏感。


注:為什么正弦波對斜坡信號的斜率非常敏感?因為當(dāng)斜率很小時,跟隨較慢,此時正弦波就會變?yōu)橐粋€幅值更低的三角波。波形就會失真。


與階躍響應(yīng)一樣,較小的信號響應(yīng)也代表了真實的動態(tài)效果:


對于控制環(huán)路分析,最重要的小信號頻率響應(yīng)參數(shù)如下:


?-3db頻率


?-45°相頻率(這是頻率的轉(zhuǎn)折點)


?-90°相頻


?峰值頻率


?dB過沖(諧振)


對于大信號;


?-3dB極限頻率


?-90°相位極限頻率


?正弦振幅

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注意:


1. -3db點是輸出響應(yīng)下降到滿輸出的71%的位置;即性能開始下降的點。-3dB頻率通常也稱為系統(tǒng)帶寬。


2.在對數(shù)標(biāo)度上繪制dB(縱坐標(biāo))和頻率(橫坐標(biāo)),可以看出衰減的坐標(biāo)點。從圖中可以明顯看出大信號輸入下,幅值以-20dB /十倍頻程的斜率(這意味著10倍頻率響應(yīng)的1/10)衰減,也可以明顯觀察到相位響應(yīng)中的尖銳“拐點”。


3.一般情況下,伺服閥樣本中顯示100%的大信號響應(yīng)和25%或40%的響應(yīng),可以據(jù)此推測出小信號輸入下的性能。但是,有時候大信號輸入下的響應(yīng)會受到上升斜率的限制。此時就很難推測出真正情況下的系統(tǒng)動態(tài)。


4.小信號階躍響應(yīng)與頻率響應(yīng)之間存在關(guān)系;例如,階躍響應(yīng)中的超調(diào)百分比與頻率響應(yīng)中的dB過沖有關(guān)。這是分別在時域和頻域下的不同表示方法。


5.斜坡受限的頻率響應(yīng)波形往往更接近于三角形,而不是正弦波。在某些應(yīng)用中(例如材料測試),這可能是不可接受的;應(yīng)使用斜率比較大的伺服閥。


這個地方估計很多人很疑惑,為什么閥的響應(yīng)慢,輸出會由正弦波變?yōu)槿遣?因為在高頻下,系統(tǒng)的周期很短,在正弦信號下,輸出信號從小逐漸上升,還沒來得及上升到正弦波的頂部(四分之一周期),此時響應(yīng)是三角波的上升沿,就開始下降了(二分之一周期內(nèi)),變成了三角波的下降沿。


時域和頻域的計算:


由于伺服閥的響應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于負(fù)載的響應(yīng),此時伺服閥可以等效為二階震蕩環(huán)節(jié)。根據(jù)自動控制原理,二階系統(tǒng)的諧振峰值Mr與超調(diào)量σp之間的關(guān)系如下:

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從上面式子可以看出,諧振峰值Mr與超調(diào)量σp只與阻尼系數(shù)ζsv有關(guān)。此處ζsv為伺服閥等效阻尼系數(shù)。只要測得幅頻特性曲線或者階躍響應(yīng)曲線中的一條,便可以確定阻尼系數(shù),從而計算出另外一個數(shù)值。需要注意的是,只有阻尼系數(shù)小于0.707時(此時諧振峰值為1db)上面關(guān)系式菜成立。當(dāng)阻尼系數(shù)大于0.707時,諧振峰值和超調(diào)量之間的關(guān)系便不復(fù)存在。在設(shè)計伺服閥時,為了避免諧振和超調(diào),阻尼系數(shù)理論數(shù)值一般取0.75。


上升時間與幅頻寬之間的關(guān)系


上升時間tp與幅頻寬ωb之間的關(guān)系為:tp=0.35/ωb


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