伺服控制專輯——幅頻特性
頻率響應(yīng)
當(dāng)使用較大幅度的正弦波時，頻率響應(yīng)也對極限斜率非常敏感。
注：為什么正弦波對斜坡信號的斜率非常敏感?因為當(dāng)斜率很小時，跟隨較慢，此時正弦波就會變?yōu)橐粋€幅值更低的三角波。波形就會失真。
與階躍響應(yīng)一樣，較小的信號響應(yīng)也代表了真實的動態(tài)效果：
對于控制環(huán)路分析，最重要的小信號頻率響應(yīng)參數(shù)如下：
?-3db頻率
?-45°相頻率(這是頻率的轉(zhuǎn)折點)
?-90°相頻
?峰值頻率
?dB過沖(諧振)
對于大信號;
?-3dB極限頻率
?-90°相位極限頻率
?正弦振幅
注意：
1. -3db點是輸出響應(yīng)下降到滿輸出的71%的位置;即性能開始下降的點。-3dB頻率通常也稱為系統(tǒng)帶寬。
2.在對數(shù)標(biāo)度上繪制dB(縱坐標(biāo))和頻率(橫坐標(biāo))，可以看出衰減的坐標(biāo)點。從圖中可以明顯看出大信號輸入下，幅值以-20dB /十倍頻程的斜率(這意味著10倍頻率響應(yīng)的1/10)衰減，也可以明顯觀察到相位響應(yīng)中的尖銳“拐點”。
3.一般情況下，伺服閥樣本中顯示100%的大信號響應(yīng)和25%或40%的響應(yīng)，可以據(jù)此推測出小信號輸入下的性能。但是，有時候大信號輸入下的響應(yīng)會受到上升斜率的限制。此時就很難推測出真正情況下的系統(tǒng)動態(tài)。
4.小信號階躍響應(yīng)與頻率響應(yīng)之間存在關(guān)系;例如，階躍響應(yīng)中的超調(diào)百分比與頻率響應(yīng)中的dB過沖有關(guān)。這是分別在時域和頻域下的不同表示方法。
5.斜坡受限的頻率響應(yīng)波形往往更接近于三角形，而不是正弦波。在某些應(yīng)用中(例如材料測試)，這可能是不可接受的;應(yīng)使用斜率比較大的伺服閥。
這個地方估計很多人很疑惑，為什么閥的響應(yīng)慢，輸出會由正弦波變?yōu)槿遣?因為在高頻下，系統(tǒng)的周期很短，在正弦信號下，輸出信號從小逐漸上升，還沒來得及上升到正弦波的頂部(四分之一周期)，此時響應(yīng)是三角波的上升沿，就開始下降了(二分之一周期內(nèi))，變成了三角波的下降沿。
時域和頻域的計算：
由于伺服閥的響應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于負(fù)載的響應(yīng)，此時伺服閥可以等效為二階震蕩環(huán)節(jié)。根據(jù)自動控制原理，二階系統(tǒng)的諧振峰值Mr與超調(diào)量σp之間的關(guān)系如下：
從上面式子可以看出，諧振峰值Mr與超調(diào)量σp只與阻尼系數(shù)ζsv有關(guān)。此處ζsv為伺服閥等效阻尼系數(shù)。只要測得幅頻特性曲線或者階躍響應(yīng)曲線中的一條，便可以確定阻尼系數(shù)，從而計算出另外一個數(shù)值。需要注意的是，只有阻尼系數(shù)小于0.707時（此時諧振峰值為1db）上面關(guān)系式菜成立。當(dāng)阻尼系數(shù)大于0.707時，諧振峰值和超調(diào)量之間的關(guān)系便不復(fù)存在。在設(shè)計伺服閥時，為了避免諧振和超調(diào)，阻尼系數(shù)理論數(shù)值一般取0.75。
上升時間與幅頻寬之間的關(guān)系
上升時間tp與幅頻寬ωb之間的關(guān)系為：tp=0.35/ωb
